Фильм рассказывает о том, как один человек, когда‑то служивший в армии и теперь решивший пойти по пути, который никто не мог себе представить, бросает вызов системе. Он отправляет властям Соединённых Штатов видеозапись, в которой говорит о том, что спрятал в трёх крупных городах страны ядерные взрывные устройства. Чем ближе время, указанное в его сообщении, тем сильнее растёт напряжение — у ФБР почти нет зацепок, чтобы найти эти устройства и сорвать трагедию.
Агент ФБР Хелен Броди — человек, который привык работать по правилам, берётся за дело и пытается вытащить из подозреваемого нужную информацию обычными методами. Но когда все стандартные подходы оказываются бесполезными, в процесс вмешивается другой оперативник, известный только как «H». Х — человек не из робкого десятка: он не гнушается методами, которые большинство считают неприемлемыми, и именно его появление коренным образом меняет характер допросов. Казалось бы, он добивается результатов там, где остальные терпят провал, но одновременно заставляет окружающих сомневаться в том, насколько далеко можно зайти, чтобы спасти жизни.
Суть «Немыслимого» не только в угрозе масштабной катастрофы, но и в том, как разные люди реагируют на экстремальные обстоятельства, какие моральные границы они пересекают и какие остаются для них непреложными. Этот фильм не предлагает лёгких ответов и держит зрителя в напряжении, заставляя думать о том, что такое долг, совесть и ответственность перед другими.